Milch oder Wasser erwärmen. Butter oder Margarine darin zerlassen. Mehl in eine Rührschüssel geben. Hefe daraufbröckeln. Übrige Zutaten und die Milch-Fett-Mischung hinzufügen und alles mit einem Mixer (Knethaken) kurz auf niedrigster, dann auf höchster Stufe in etwa 5 Min. zu einem glatten Teig verarbeiten. Teig zugedeckt an einem warmen Ort etwa 1 Std. gehen lassen, bis er sich sichtbar vergrößert hat. Inzwischen Backblech mit Backpapier belegen. 

Teig leicht mit Mehl bestreuen und auf leicht bemehlter Arbeitsfläche zu einer Rolle formen. Den Teig in etwa 28 gleich große Portionen teilen. Jede Portion zu einem Rechteck von 5 x 3 cm formen, dabei die kurzen Seiten etwas einklappen, dann von der langen Seite aufrollen. Die Rollen mit der Nahtseite unten  in 4 Reihen je 7 Stück  auf das Backblech setzen,  dabei zwischen den einzelnen Teigrollen etwa 1/2 cm Abstand lassen. Nochmals zugedeckt etwa 30 Min. gehen lassen.
Inzwischen den Backofen vorheizen.

Ober- und Unterhitze: etwa 200 °C

Heißluft: etwa 180 °C

Eigelb mit Wasser verquirlen. Die Teigrollen damit bestreichen und backen.

Einschub: Mitte

Backzeit: 15 - 18 Min.

Brötchen mit dem Backpapier auf einen Kuchenrost ziehen und erkalten lassen.

Die Würstchen im heißen Wasser einige Minuten erhitzen.

Brötchen jeweils an einer Längsseite einschneiden. Boden mit Ketchup bestreichen. Gurken-Würfel darauf verteilen dann die warmen Würstchen in die Hot-Dogs legen. Um die Würstchen noch  Röstzwiebeln und einige Gurken-Würfel legen. Die Mini-Hot-Dogs mit etwas Ketchup und Remoulade besprenkeln. Brötchen leicht zusammendrücken und servieren.